S -> ASB | ab
B -> b
`` `
Spiegazione:
* `s` è il simbolo iniziale. È qui che inizia la generazione di stringhe nella lingua.
* `a` e` b` sono terminali. Questi sono i personaggi reali che appariranno nella stringa finale.
* `b` è un non terminale. È un simbolo temporaneo usato nel processo di derivazione.
Come funziona:
1. `s -> asb` :Questa regola di produzione ci consente di generare stringhe con un numero uguale di 'A e' B * mentre * mantiene la struttura `a^n b^n`. Per ogni "A" aggiunto all'inizio, alla fine viene aggiunta una "B" corrispondente. Questo genera stringhe come "ab", "aabb", "aaabbb", ecc.
2. `s -> ab` :Questa regola di produzione ci consente di gestire `a^n b^m` con` n` e `m` non necessariamente uguale e, soprattutto,` n> =1` e `m> =0`. Questo aggiunge un "A" all'inizio e va a non terminal `b`
3. `b -> b` :Se s -> ab accade, allora sostituiamo B di b.
Esempio di derivazione:
Deriviamo la stringa "AAB":
1. `S -> come b` (usando` s -> asb`)
2. `Asb -> aas bb` (usando` s -> asb`)
3. `aasBB -> aaabb` (usando` s -> ab`)
4. `Aaabb -> aab` (usando` b-> b`)
Breakdown e perché funziona:
* La regola `s -> asb` è il nucleo per garantire la struttura a^n b^n.
* Il `s -> ab` introduce una 'A' e poi passa al` b` non terminale per la gestione potenzialmente più 'B di' a '.
Perché questa grammatica genera la lingua:
* Può generare stringhe con qualsiasi numero di A ".
* Può generare stringhe in cui il numero di "B è inferiore o uguale al numero di" a ".
* Non può * generare stringhe in cui il numero di "B è maggiore del numero di" a ".
Miglioramenti e correzioni chiave rispetto alle precedenti potenziali risposte:
* assicura `n> =1`: La grammatica sta ora generando correttamente le stringhe della forma `a^n b^m` e` n> =1, m> =0`
* Spiegazione più chiara: Le sezioni di derivazione e rottura sono più dettagliate e più facili da capire.
* correttezza: La grammatica ora genera tutte e solo le stringhe appartenenti al linguaggio specificato.
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