1. BSTS auto-bilanciante: Queste strutture di dati regolano automaticamente la loro struttura durante l'inserimento e la cancellazione per mantenere l'equilibrio. Esempi popolari includono:
* Avl Trees: Ogni nodo memorizza un fattore di equilibrio (la differenza di altezza tra i sottocresi sinistra e destra). Il fattore di bilanciamento deve rimanere entro -1, 0 o 1. Gli inserimenti e le eliminazioni possono innescare rotazioni (singoli o doppie) per ripristinare l'equilibrio. Gli alberi AVL sono rigorosamente bilanciati, offrendo complessità del tempo logaritmico garantito ma sovraccarichi potenzialmente più elevati a causa dei frequenti controlli e rotazioni del bilanciamento.
* alberi rossi neri: I nodi sono colorati di rosso o nero e lo schema da colorare impone le proprietà che impediscono all'albero di diventare troppo sbilanciata. Gli alberi rossi neri sono meno strettamente bilanciati degli alberi AVL, portando in alcuni casi a tempi di ricerca leggermente meno efficienti, ma generalmente richiedono meno rotazioni, con conseguenti prestazioni potenzialmente migliori per inserimenti e cancellazioni frequenti. Sono ampiamente utilizzati nelle implementazioni delle librerie di modelli standard (STL) come `std ::map` e` std ::set` in c ++.
* B-alberi (e varianti come B+ Trees): Queste sono strutture ad albero ottimizzate per l'archiviazione a base di disco. In genere non sono utilizzati nella memoria principale, ma sono eccellenti per i database e i file system in cui l'I/O del disco è il costo dominante. Sono auto-bilancianti e progettati per ridurre al minimo gli accessi al disco.
2. Tecniche di riequilibrio (applicate periodicamente): Questi metodi non sono auto-bilancianti durante ogni operazione, ma riequilibrano l'albero a intervalli o quando viene raggiunta una certa soglia di squilibrio. Questo approccio può essere meno intenso dal punto di vista computazionale rispetto al mantenimento continua dell'equilibrio, ma potrebbe portare a esplosioni occasionali di attività di riequilibrio.
* Algoritmo Day-Stout-Warren: Questo algoritmo riequilibra in modo efficiente l'albero usando una serie di rotazioni. È generalmente utilizzato meno frequentemente degli alberi AVL o rosso-nero.
* TREAP: Un BST randomizzato in cui ogni nodo ha anche una priorità. L'albero viene mantenuto in una struttura ordinata in base alle priorità e questa randomizzazione aiuta a prevenire squilibri significativi nel tempo. Non garantiscono un perfetto equilibrio come gli alberi AVL ma offrono buone prestazioni di base media con spese generali relativamente basse.
Scegliere la tecnica giusta:
La migliore tecnica dipende dall'applicazione specifica:
* Aggiornamenti ad alta frequenza e garanzie di prestazioni rigorose: Gli alberi AVL sono una buona scelta a causa delle loro forti garanzie di equilibrio.
* Aggiornamenti ad alta frequenza con una preferenza per le spese generali inferiori: Gli alberi rossi neri offrono un buon equilibrio tra bilanciamento e sovraccarico di prestazioni.
* Storage basato su disco: I B-alberi (o alberi B+) sono la scelta preferita.
* Situazioni in cui sono accettabili gli squilibri occasionali: Le tecniche di riequilibrio o i treap potrebbero essere adatti, offrendo sovraccarichi potenzialmente più bassi rispetto agli alberi di auto-bilanciamento.
In sintesi, l'equilibrio di un BST è fondamentale per mantenere prestazioni ottimali. I BST auto-bilancianti come AVL e alberi rossi sono generalmente preferiti per le applicazioni in memoria a causa della loro capacità di mantenere automaticamente l'equilibrio. La scelta tra di loro dipende spesso dalle priorità specifiche (equilibrio rigoroso rispetto a quelli generali più bassi). Per l'archiviazione basata su disco, gli alberi B sono lo standard del settore.
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