Ecco alcuni esempi dei problemi matematici utilizzati:
* Fattore di intero: RSA si basa sulla difficoltà di mettere in considerazione un numero elevato (il modulo *n *) che è il prodotto di due grandi numeri primi. Trovare questi fattori principali è computazionalmente molto costoso per numeri sufficientemente grandi.
* Problema del logaritmo discreto (DLP): Curva ellittica Cryptography (ECC) e Diffie-Hellman Key Exchange si basano sulla difficoltà di trovare il logaritmo discreto in un gruppo finito, come un gruppo di curve ellittiche. Dato un punto P sulla curva e un punto Q =kp (dove k è un moltiplicatore scalare), trovare k è computazionalmente difficile per gruppi di dimensioni adeguate.
* Problema di abbonamento del sottogruppo: Questo problema è alla base di alcuni criptosistemi e implica determinare se un determinato elemento appartiene a un sottogruppo specifico all'interno di un gruppo più ampio.
La sicurezza non è assoluta; Si basa sullo stato attuale del potere computazionale e della conoscenza algoritmica. I miglioramenti degli algoritmi o gli aumenti della potenza computazionale (come il calcolo quantistico) potrebbero potenzialmente rompere questi criptosistemi. La forza del sistema è quindi direttamente correlata alla scelta delle dimensioni della chiave e alla difficoltà del problema matematico sottostante, necessita di aggiustamenti periodici man mano che la tecnologia avanza.
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