In un impianto di produzione che produce nuovi computer 0,15 probabilità esiste il computer sarà difettoso se cinque sono fabbricati, cosa sono tutti?

Sia X il numero di computer difettosi tra i cinque fabbricati. Supponiamo che la probabilità che un computer sia difettoso sia indipendente dagli altri. Questo è un problema di probabilità binomiale.

La probabilità che un singolo computer sia difettoso è p =0,15.

Il numero di prove (computer fabbricati) è n =5.

Vogliamo trovare la probabilità che tutti e cinque i computer siano difettosi, il che significa x =5.

La formula di probabilità binomiale è:

P (x =k) =c (n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

dove c (n, k) è il numero di combinazioni di n oggetti prese k alla volta (anche scritte come "n scelte k").

Nel nostro caso:

* n =5

* k =5

* p =0,15

Quindi abbiamo:

P (x =5) =C (5, 5) * (0,15)^5 * (1 - 0,15)^(5 - 5)

=1 * (0,15)^5 * (0,85)^0

=1 * (0,15)^5 * 1

=(0,15)^5

Calcolo (0,15)^5:

(0,15)^5 ≈ 0,0000759375

Pertanto, la probabilità che tutti e cinque i computer siano difettosi è approssimativamente 0,0000759375 .

• In quale decennio è stato inventato il computer? 
• Qual è l'effetto a catena dell'uso dei computer?