Come funziona la selezione dei perni di primo elemento:
1. Selezione dei perni: L'algoritmo raccoglie sempre l'elemento * molto primo * nell'array (sub) come perno. Questa è la differenza chiave rispetto alle altre strategie di selezione dei perni.
2. Partizionamento: L'obiettivo è riorganizzare l'array in modo che:
* Tutti gli elementi * più piccoli o uguali a * Il perno è a sinistra del perno.
* Tutti gli elementi * più grandi di * Il perno è alla destra del perno.
Ecco un approccio comune al partizionamento (usando due puntatori, `io e` j`):
* `Inizio dall'elemento * dopo * il perno (di solito indice 1).
* `J` inizia dall'ultimo elemento * dell'array (sub).
* Il ciclo continua fino a quando `i <=j`:
* Incremento `io` finché non trovi un elemento` arr [i] `che è * maggiore del * perno.
* Decremento `j` fino a trovare un elemento` arr [j] `che è * meno o uguale a * il perno.
* Se `i
3. RECUSIONE: L'algoritmo si chiama ricorsivamente sui due sotto-array:
* Il sotto-array al * sinistra * del perno (ora ordinato).
* Il sotto-array al * destro * del perno (ora ordinato).
Esempio:
Diciamo che abbiamo l'array:`[7, 2, 1, 6, 8, 5, 3, 4]`
1. Selezione dei perni: Pivot =`7` (primo elemento)
2. Partizionamento:
* Iniziale:`[7, 2, 1, 6, 8, 5, 3, 4]`
* `Inizio da 2,` J` inizia a 4.
* `Mi muovo fino a quando non trova 8 (che è> 7).
* `J` si muove fino a quando non trova 4 (che è <=7).
* Swap 8 e 4:`[7, 2, 1, 6, 4, 5, 3, 8]`
* `Mi muovo fino a quando non trova 5.
* `J` si muove fino a quando non trova 3.
* Swap 5 e 3:`[7, 2, 1, 6, 4, 3, 5, 8]`
* `Mi muovo fino a quando non trova 5.
* `J` si muove fino a quando non trova 3 (di nuovo).
* i> =j. Swap Pivot (7) con arr [j] (3):`[3, 2, 1, 6, 4, 7, 5, 8]`
* Pivot (7) è ora nella sua posizione corretta.
3. RECUSIONE:
* QuickSort è chiamato `[3, 2, 1, 6, 4]`
* QuickSort è chiamato `[5, 8]`
Considerazioni di visualizzazione:
La visualizzazione dovrebbe mostrare:
* Evidenziazione del perno: Indica chiaramente quale elemento è attualmente selezionato come perno. Un cambio di colore o un'etichetta visiva è comune.
* Movimento del puntatore: Mostra visivamente i puntatori `io e` J` si muovono attraverso l'array. Usa frecce, colori diversi o altri indicatori.
* Swap: Anima lo scambio di elementi. Ad esempio, i due elementi da scambiare potrebbero "muoversi" nelle posizioni reciproche.
* Processo di partizionamento: Sottolinea come gli elementi vengono riorganizzati attorno al perno. Ciò potrebbe comportare elementi da colorare che sono noti per essere più piccoli o più grandi del perno.
* Chiamate ricorsive: Mostra come l'array viene diviso in sotto-array e come viene applicato l'algoritmo a ciascun sotto-array. Questo può essere fatto "nidificando" visivamente le rappresentazioni dell'array. Forse utilizzare sfondi diversi per ogni livello di ricorsione.
* Elementi ordinati: Indicare quali elementi sono stati collocati nelle loro posizioni ordinate finali. Usa un colore distinto o un marcatore visivo.
* Esecuzione passo-passo: Consenti all'utente di passare attraverso l'algoritmo un passo alla volta, in modo che possa vedere chiaramente ogni azione.
* Informazioni sullo stato: Visualizza i valori attuali di `i`,` j` e altre variabili rilevanti.
Tecnologie di visualizzazione:
* JavaScript &HTML5 Canvas: Una scelta popolare per le visualizzazioni basate sul web. Libraries come D3.JS o P5.JS possono aiutare con gli elementi visivi.
* Python (con librerie come Pygame o Matplotlib): Per applicazioni desktop.
* Altre librerie grafiche: A seconda dell'ambiente, potrebbero essere utilizzate altre librerie come l'elaborazione, QT o OpenGL.
Il problema con la selezione dei perni di primo elemento
Sebbene semplice da implementare, la scelta sempre del primo elemento come perno ha uno svantaggio significativo:
* Scenario peggiore: Se l'array è già ordinato (o quasi ordinato) in ordine crescente o discendente, l'algoritmo degenera in complessità temporale O (n^2). Questo perché ogni partizione rimuoverà solo * un * elemento dal sotto-array, portando a partizioni molto sbilanciate.
Esempio del caso peggiore:
Se l'array è `[1, 2, 3, 4, 5]` e 1 è sempre il perno:
1. Pivot =1. Il partizionamento risulta in `[1, 2, 3, 4, 5]` (1 è nel luogo corretto).
2. Ordina ricorsivamente `[2, 3, 4, 5]`
3. Pivot =2. Il partizionamento risulta in `[2, 3, 4, 5]` (2 è nel luogo corretto).
4. Ordina ricorsivamente `[3, 4, 5]`
... e così via.
L'algoritmo diventa essenzialmente un tipo di selezione molto inefficiente.
Come la visualizzazione aiuta:
La visualizzazione dimostra chiaramente questo comportamento peggiore. Vedrai il processo di partizionamento richiedere molto tempo per spostare gli elementi e le chiamate ricorsive che creano sotto-array molto sbilanciati. Ciò rende molto ovvio il motivo per cui questa semplice strategia di selezione dei perni spesso non è la scelta migliore della pratica. La visualizzazione può anche mostrare come altri metodi di selezione dei perni (come la scelta di un elemento casuale) possono evitare questo scenario peggiore.
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